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In Seite Zufallsstichprobe:

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Eine Stichprobe ist das Ergebnis einer Stichprobenziehung, das ist eine Entnahme von einem oder mehreren Einheiten aus einer Grundgesamtheit. Im einfachsten Fall der gleichzeitigen Entnahme mehrerer Einheiten aus einer endlichen Gesamtheit ist die Stichprobe eine Teilmenge einer Grundgesamtheit. Erfolgen mehrere Entnahmen jeweils einer Einheit, wobei die gezogene Einheit zurückgelegt wird, bevor die nächste Einheit gezogen wird, so können Einheiten der Grundgesamtheit mehrfach in die Stichprobe gelangen. In diesem Fall kann das Ergebnis einer Stichprobenziehung durch einen Vektor dargestellt werden, dessen Komponenten das Ergebnis der ersten Ziehung, zweiten Ziehung usw. angeben. Bei unendlichen Grundgesamtheiten ist diese Unterscheidung irrelevant, bei sehr großen Grundgesamtheiten ist sie vernachlässigbar.

Für eine Zufallsstichprobe werden zusätzliche Bedingungen gestellt:

  • Die Elemente werden zufällig aus der Grundgesamtheit gezogen und
  • die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Element aus der Grundgesamtheit gezogen wird, ist angebbar.

Des Weiteren unterscheidet man zwischen einer uneingeschränkten und einer einfachen Zufallsstichprobe:

  • Jedes Element der Grundgesamtheit hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe zu gelangen.
  • Jedes Element der Grundgesamtheit hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe zu gelangen, und
  • die Ziehungen aus der Grundgesamtheit erfolgen unabhängig voneinander.

Eine uneingeschränkte Zufallsstichprobe erhält man z. B. bei einem Ziehen ohne Zurücklegen und eine einfache Zufallsstichprobe z. B. bei einem Ziehen mit Zurücklegen.