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Vorgeblich „repräsentative“ Umfragen werden zwar von spezialisierten Meinungsforschungsinstituten im Auftrag von Rundfunk- und Fernsehanstalten oder von Zeitungsverlagen durchgeführt. Strenggenommen gibt es „Repräsentativität“ jedoch gar nicht. Die landläufige Vorstellung, dass die „repräsentative“ Untermenge eine gleiche Verteilung aller für den Untersuchungsgegenstand relevanten Merkmale aufweist, ist faktisch nicht realisierbar, da ja erst durch die Untersuchung selbst festgestellt wird (und werden kann), welche Merkmale tatsächlich relevant sind. Entscheidend ist daher die Ziehung einer Zufallsstichprobe. Dann sind statistisch kontrollierbare Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit möglich.

Daher spielt in der Stichprobentheorie, ein Teil der Statistik, die „repräsentative“ Stichprobe im Gegensatz zur Zufallsstichprobe keine Rolle.

1. In der empirischen Forschung ist der Begriff der Repräsentativität nicht eindeutig definiert.^[1]
2. Das Konzept der „repräsentativen“ Stichprobe unterscheidet sich deutlich von dem Konzept einer Zufallsstichprobe.^[2]

P. von der Lippe und A. Kladroba^[2] fassen das intuitive Konzept der Repräsentativität wie folgt zusammen:

Folgendes Beispiel beleuchtet den Unterschied: Nehmen wir an, wir wüssten, dass in der Grundgesamtheit die Anzahl von Männern und Frauen gleich groß ist. Wenn wir eine Stichprobe vom Umfang 100 ziehen, dann muss jede repräsentative Stichprobe genau 50 Männer und 50 Frauen enthalten. Mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitstheorie können wir berechnen, dass im Mittel nur knapp 8 % der einfachen Zufallsstichproben genau 50 Männer und Frauen enthalten. Daraus folgt:

1. Zieht man viele Zufallsstichproben, so sind die meisten Zufallsstichproben nicht repräsentativ.
2. Zieht man viele „repräsentative“ Stichproben, so muss jede Stichprobe genau 50 Männer und 50 Frauen enthalten. Damit sind diese Stichproben nicht zufällig, d. h. auch keine Zufallsstichproben.

Ein noch gravierenderes Problem ist, dass das Auswahlverfahren für die „repräsentative“ Stichprobe, im Gegensatz zur Zufallsauswahl, die Eigenschaften der Stichprobenelemente zur Auswahl nutzt. Möchte man z. B. den Intelligenzquotienten oder das Wahlverhalten einer Analyse unterziehen, dann müsste eine „repräsentative“ Stichprobe repräsentativ bzgl. aller Parameter der Grundgesamtheit sein, die diese gewünschte Variable (z. B. bevorzugte Partei, Intelligenzquotient) beeinflussen. Diese Parameter (z. B. sozio-demographische und psychographische Persönlichkeitsmerkmale) sind in ihrer Verteilung und Relevanz für die gesuchte Variable oft nicht bekannt. Deshalb sind sogenannte „Quotenstichproben“, die für bestimmte Parameter repräsentativ sein wollen, kritisch zu sehen. In der Praxis wird meist auch nur für ein Teil der erhobenen Merkmale (z. B. Alter, Geschlecht, Studiengang) Repräsentativität eingefordert; meist für Variablen die leicht und fehlerfrei zu erheben sind. Und für den Teil, für den die Repräsentativität nicht eingefordert wird, ist nicht klar, ob die „repräsentative“ Stichprobe ein Abbild der Grundgesamtheit ist.

Trotz aller vorgenannten Probleme können „repräsentative“ Stichproben mit Verfahren der Statistik analysiert werden. Verfahren der deskriptiven Statistik können bedenkenlos angewendet werden. Problematisch sind die Verfahren der Inferenzstatistik (Konfidenzintervalle, Test usw.).

Um Rückschlüsse von einer „repräsentativen“ Stichprobe auf die Grundgesamtheit zu ziehen, bedarf es anderer Verfahren als der wahrscheinlichkeitsbasierten induktiven Statistik, z. B. die Replizierbarkeit der Untersuchungsergebnisse in verschiedenen Erhebungsdesigns.^[5]