Citation Hunt

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Praktisch wird so vorgegangen, dass die ${\displaystyle n}$ erhobenen Beobachtungswerte ${\displaystyle x_{i}}$ der Größe nach geordnet werden. Im einfachsten Fall werden den aufsteigend geordneten Werten ${\displaystyle x_{[1]},x_{[2]},\dots ,x_{[n]}}$ die entsprechenden Werte ${\displaystyle 1/n,2/n,\dots ,1}$ der empirischen Verteilungsfunktion zugeordnet. Alternativ zu der so entstehenden Zuordnung

• ${\displaystyle F(x_{[i]})={\frac {i}{n}}}$

gibt es verschiedene Vorschläge bzw. Schätzformeln, z. B.:

• ${\displaystyle F(x_{[i]})={\frac {3i-1}{3n+1}}={\frac {i-1/3}{n+1/3}}}$ nach Rossow^[1],
• ${\displaystyle F(x_{[i]})={\frac {i-0{,}375}{n+0{,}25}}}$ nach Blom^[2],
• ${\displaystyle F(x_{[i]})={\frac {i-0{,}5}{n}}}$,
• ${\displaystyle F(x_{[i]})={\frac {i}{n+1}}}$ nach Weibull sowie Gumbel.

Bilden die ${\displaystyle n}$ Wertepaaren ${\displaystyle (x_{[i]},F(x_{[i]}))}$ für ${\displaystyle i=1,\dots ,n}$, wenn sie im Wahrscheinlichkeitspapier eingetragen sind, annähernd eine Gerade, kann für die Grundgesamtheit, aus der die Daten entstammen, eine Normalverteilung vermutet werden. Schätzungen für die Parameter Mittelwert und Standardabweichung können direkt aus dem Wahrscheinlichkeitspapier abgelesen werden.