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In Seite Totalreflexion:
"Bei Brechungsindex ist es möglich, im streifenden Einfall ( gegen 90° oder ) eine äußere Totalreflexion beim Übergang vom Vakuum zu Materie (also von „optisch“ dichteren zum „optisch“ dünneren Medium) zu erreichen. Für Röntgenstrahlen ist Luft oder Vakuum das optisch dichtere Medium verglichen mit Flüssigkeiten oder Festkörpern.
Somit kann für Röntgenstrahlung der Fall auftreten, dass für genügend hohe Winkel nahe 90° der Winkel im Snelliusschen Brechungsgesetz[1] imaginär wird:
Strahlt Röntgenlicht unter dem kleinen Winkel vom optisch dichteren Medium gegen die Grenzfläche zum optisch dünneren Medium streifend ein, so tritt Totalreflexion auf für Einfallswinkel , die geringer als der Grenzwinkel sind.
Nach Gleichung (1) oben ist der Grenzwinkel der Röntgenstrahlung proportional zu deren Wellenlänge :
Der Ausbreitungsfaktor der gebrochenen Welle lautet:[2]
mit dem Snelliusschen Brechungsgesetz und dem streifenden Einfall mit und . Es tritt Totalreflexion auf, bei der die Röntgenstrahlung vollständig reflektiert wird. Der zweite Faktor der gebrochenen Welle zeigt, dass sich diese längs der Grenzfläche in negativer -Richtung ausbreitet. Außerdem klingt die gebrochene Welle mit als erstem Faktor in Richtung des optisch dünneren Mediums bei exponentiell ab.
Die Eindringtiefe lautet:
und ist im Bereich der Röntgenstrahlung nahezu wellenlängenunabhängig!
Für Silizium weicht der Brechungsindex nur wenig von 1 ab: für Röntgenstrahlung der Wellenlänge von . Damit beträgt der Grenzwinkel für Röntgenstrahlung der Wellenlänge von
Die minimale Eindringtiefe lautet für Silizium:
Die Intensität ist proportional zum Amplitudenquadrat des elektrischen Feldes[3] der Röntgenstrahlung und nimmt quadratisch mit der Eindringtiefe ab: . Im Gebiet der Totalreflexion dringt das Röntgenfeld mit also nur halb so tief ein. Diese Oberflächenempfindlichkeit bildet die Grundlage für die Diffraktometrie unter streifendem Einfall. Ausgenutzt wird die Totalreflexion von Röntgenstrahlung in der Röntgenoptik, wie dem Wolter-Teleskop[4]; beispielsweise beruhen Kapillaroptiken auf diesem Prinzip.
Im Brechungsindex kann zusätzlich eine Absorption des Materials repräsentiert werden. In diesem Fall ist der Brechungsindex eine komplexe Zahl, deren Imaginärteil den Extinktionskoeffizienten repräsentiert. Damit ergeben sich die Darstellungsmöglichkeiten (d. h. ). Die meisten Materialien sind für Röntgenstrahlung nahezu transparent, damit ist der Extinktionskoeffizient in der Regel kleiner als 10−6.
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