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In Seite Quantorenunverträglichkeit:

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Quantorenunverträglichkeit bezeichnet die Eigenschaft der Prädikatenlogik erster Stufe, dass der Allquantor ∀ {\displaystyle \forall } sich nicht mit der Disjunktion und der Existenzquantor ∃ {\displaystyle \exists } sich nicht mit der Konjunktion „versteht“ (es gilt kein Distributivgesetz für diese Quantoren und Operatoren):

( ∀ x : F ( x ) ) ∨ ( ∀ x : G ( x ) ) ≢ ∀ x : ( F ( x ) ∨ G ( x ) ) {\displaystyle (\forall x\colon F(x))\lor (\forall x\colon G(x))\,\not \equiv \,\forall x\colon (F(x)\lor G(x))}

( ∃ x : F ( x ) ) ∧ ( ∃ x : G ( x ) ) ≢ ∃ x : ( F ( x ) ∧ G ( x ) ) {\displaystyle (\exists x\colon F(x))\land (\exists x\colon G(x))\,\not \equiv \,\exists x\colon (F(x)\land G(x))}