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In Seite Nominalskala:

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Die formalen Bedingungen einer Nominalskala sind:

  1. Reflexivität Formal geschrieben: a = a. Wenn ich z. B. einen Apfel vor mir habe und ihn ein zweites Mal ansehe, sollte ich ihn als identisch erkennen.
  2. Symmetrie Wenn a = b, dann ist b = a. Wenn ich eine Frucht a vor mir habe, sie jemandem beschreibe, der eine Frucht b vor sich hat, und er erkennt die Früchte als gleich, dann sollte das gleiche Ergebnis herauskommen, wenn die Früchte vertauscht sind.
  3. Transitivität Wenn a = b und b = c, dann ist a = c. Ich halte einen Apfel in der Hand, sehe ein Bild von einem Apfel und erkenne sie als gleich. Dann nehme ich das Bild mit nach draußen und erkenne eine Frucht am Baum als gleich (b = c). Dann ist eine Kategorisierung, und damit eine Nominalskala, nur sinnvoll, wenn ich auch den Apfel in der Hand und den am Baum als gleich erkenne (a = c).
  4. Homomorphie Die Beschreibung der Kategorien muss so sein, dass die dadurch definierte Abbildung strukturerhaltend (homomorph) ist, dass also gleiche Objekte des empirischen Relativs einer Kategorie zugeordnet werden und ungleiche Objekte verschiedenen Kategorien.