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In Seite Substitution (Logik):

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Als Substitution bezeichnet man in der Logik allgemein die Ersetzung eines Ausdrucks durch einen anderen.

Genauer müssen hier vier verschiedene Ausdrücke voneinander unterschieden werden:

  • das Substituendum (lat.: „das zu Ersetzende“): der Ausdruck, der ersetzt wird
  • das Substituens (lat.: „das Ersetzende“): der Ausdruck, der ersetzt
  • die Substitutions-Basis: der Ausdruck, in dem ersetzt wird
  • das Substitutionsresultat: das Ergebnis der Ersetzung.

Beispiel:

Ersetzen wir in dem Ausdruck

(lies: „wenn a {\displaystyle a} , dann b {\displaystyle b} und c {\displaystyle c} “) den Ausdruck b {\displaystyle b} durch

(lies: „ c {\displaystyle c} oder d {\displaystyle d} “), so erhalten wir:

Dabei ist b {\displaystyle b} Substituendum, c ∨ d {\displaystyle c\vee d} Substituens, a ⇒ ( b ∧ c ) {\displaystyle a\Rightarrow (b\wedge c)} Substitutionsbasis und a ⇒ ( ( c ∨ d ) ∧ c ) {\displaystyle a\Rightarrow ((c\vee d)\wedge c)} Substitutionsresultat.

Man unterscheidet zwischen universeller und einfacher Substitution, außerdem ist in der Quantorenlogik auch der Begriff „frei zur Substitution“ von Bedeutung.