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In Seite Satz von Weyl über Gleichverteilung:

"

Der Satz von Weyl (nach Hermann Weyl) ist die Grundlage für arithmetische Zufallszahlengeneratoren. Er besagt:

Sei y 0 ∈   ] 0 , 1 [ {\displaystyle y_{0}\in \ ]0,1[} eine irrationale Zahl. Dann hat die Folge

gliedweise definiert durch

die asymptotische Gleichverteilungseigenschaft. Für alle a , b ∈ R {\displaystyle a,b\in \mathbb {R} } mit 0 < a < b < 1 {\displaystyle 0<a<b<1} gilt also:

Anders gesagt: die Wahrscheinlichkeit, dass ein willkürlich gewähltes Folgenglied in [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} liegt, beträgt b − a {\displaystyle b-a} .