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En la página Geometría proyectiva:
"En principio, se intentó buscar demostraciones alternativas de estos teoremas sin usar congruencia de segmentos. David Hilbert demostró, en 1899, que tal cosa es imposible, y desde entonces suele incluirse el teorema del hexágono de Pappus como un axioma de la geometría proyectiva. Ello permite demostrar en proyectiva todo lo demostrable en la geometría euclídea sin tener que recurrir a una métrica.[cita requerida]