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Sur la page Série (mathématiques) :

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Les familles sommables ont des propriétés qui leur donnent beaucoup plus de titres à être qualifiées de « sommes infinies »[Selon qui ?][réf. nécessaire]. Alors que, dans le cas des séries, on ajoute les termes dans l'ordre de succession des indices u0,u1, … puis un[Quoi ?], la notion de famille sommable demande d'obtenir un même résultat quel que soit l'ordre dans lequel on effectue les sommations. On parle de convergence inconditionnelle. Ainsi, pour les familles sommables, la propriété de commutativité est vraie par définition même.