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Sur la page Module d'un nombre complexe :

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L'application x ↦ exp ⁡ ( i x ) {\displaystyle x\mapsto \exp({\rm {i}}x)} est un morphisme de groupes de ( R , + ) {\displaystyle (\mathbb {R} ,+)} dans ( U , × ) {\displaystyle (\mathbb {U} ,\times )} . Ce morphisme est périodique et on note 2 π {\displaystyle 2\pi } sa période. Cette définition du nombre π est due au collectif Nicolas Bourbaki[réf. nécessaire].