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Sur la page Géodésique :

"

Une croissance exponentielle a été mise en évidence par Katok en 1988 pour les surfaces orientées de genre supérieur à 1[réf. nécessaire]. Par ailleurs, il a été démontré en 1993 que pour toute métrique sur la sphère bidimensionnelle, ce nombre est supérieur à un terme en L/log(L)[réf. nécessaire].