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Sur la page Coloration de graphe :

"

Il existe des algorithmes polynomiaux si on se restreint à des classes de graphes.

  • Si k est fixé à 2, le problème de décision consiste à décider si G est biparti ou non. Ceci est faisable en vérifiant la non-présence de cycle impair avec un parcours en largeur[réf. nécessaire].
  • Pour les graphes d'intervalles, on résout le problème en temps linéaire avec un algorithme glouton[1].