Forrásvadász

Az alábbi Wikipédia-részlet nincs alátámasztva egy megbízható forrással. Tudsz találni egyet?

Kattints a(z) Megvan! gombra, hogy eljuss a Wikipédiára és kijavíthasd a részletet vagy a(z) Következő! gombra egy másikért. További információkért lásd a(z) Wikipédia:Jegyzetelés lapot. Sok szerencsét!

A(z) Euklideszi algoritmus oldalon:

"

A számelmélet alaptétele minden euklideszi gyűrűben bizonyítható. Ez azt jelenti, hogy minden nullától különböző elem lényegében egyértelműen felbontható irreducibilis elemek szorzatára. Ezzel a tulajdonsággal az euklideszi gyűrűk egyértelmű faktorizációs gyűrűk. Megfordítva azonban nem minden egyértelmű faktorizációs gyűrű euklideszi.[6] Az egyértelmű faktorizációs gyűrűkben létezik a legnagyobb közös osztó, bár ez nem mindig található meg euklideszi algoritmussal.[7] Az euklideszi gyűrűkfőideáltartományok[forrás?], azaz integritási tartományok, ahol minden ideál főideál. A főideálgyűrűk azonban nem biztos, hogy euklideszi gyűrűk.[8]