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磁気スキルミオン の記事にはこうあります。
"後者の定義は、いくつかの n ≥ 1 磁気配向が持つ本質的な安定性を強調するために用いられることがある。そのような安定性をもたらす相互作用は、数学的に様々な表現が可能である。例えばそのような表現の一つとして、場を記述するために二次または四次程度の高次空間微分項[6]を用いる方法が挙げられる（素粒子物理学において連続場モデルについてトニー・スカームがもともと提案した機構）[7][8]。また別の表現として、リフシッツ不変量として知られる一次微分の汎関数[9]（磁化の一次空間微分に線形なエネルギー寄与分）も後にアレクセイ・ボグダノフにより提案された[10][11][12][13]（そのような一次微分の汎関数の例としてジャロンシンスキー・守谷相互作用が挙げられる[14]）。いずれにしても、エネルギー項が作用すると、偏微分方程式系にトポロジー的に非自明な解が生まれる[要出典]。言い換えれば、エネルギー項が作用することにより、局所的な有限領域の中にトポロジー的に非自明な磁化配向が生まれ、それが自明な基底状態に比して安定もしくは準安定となる。つまり磁気ソリトンの存在が可能となる。後者の定義のスキルミオンの存在を可能とするようなエネルギー項を持つハミルトニアンを次に例示する[15]。
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