"Powracając do konkretnego przypadku przestrzeni euklidesowej, widmo operatora liniowego na tej przestrzeni jest zbiorem wartości jej własnych macierzy i jest skończonym zbiorem. Dopóki początek nie jest w widmie (matryca jest odwracalna), jedna macierz wyraźnie spełnia warunek z poprzedniego paragrafu, a w związku z tym oznacza, że teoria jest dobrze zdefiniowana. Brak wyjątkowości logarytmu matrycy, wynika z faktu, że można wybrać więcej niż jedną gałąź logarytmu, która jest zdefiniowana w zbiorze wartości własnych macierzy[potrzebny przypis].
