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- 對角矩陣都是對稱矩陣。
- 若且唯若兩者的乘法可交換（即）時，兩個對稱矩陣的積（）是對稱矩陣。兩個實對稱矩陣乘法可交換若且唯若兩者的特徵空間相同。[來源請求]
- 任何方形矩陣，如果它的元素屬於一個特徵不為2的域（例如實數），可以用剛好一種方法寫成一個對稱矩陣和一個斜對稱矩陣之和：
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在「對稱矩陣」頁面中：
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- 對角矩陣都是對稱矩陣。
- 若且唯若兩者的乘法可交換（即）時，兩個對稱矩陣的積（）是對稱矩陣。兩個實對稱矩陣乘法可交換若且唯若兩者的特徵空間相同。[來源請求]
- 任何方形矩陣，如果它的元素屬於一個特徵不為2的域（例如實數），可以用剛好一種方法寫成一個對稱矩陣和一個斜對稱矩陣之和：
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